Diketahui matriks $ A = \big(\begin{smallmatrix} 2 & -7 \\\ 4 & 1 \end{smallmatrix}\big) $ dan $ B =\big(\begin{smallmatrix} -5 & 2 \\\ 1 & 3 \end{smallmatrix}\big) $. Tentukan hasil operasi berikut!
Soal
- Diketahui matriks $ A = \begin{bmatrix} 2 & -7 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ dan $ B =\begin{bmatrix} -5 & 2 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} $. Tentukan hasil operasi berikut!
a. 4A + 3B
b. 2A - 5B
c. -3A + 2B
d. -A - 4B
- Tentukan hasil perkalian matriks berikut!
a. $ \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \\ -4 \end{bmatrix}$
b. $ \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$
c. $ \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & 4 \\ 1 & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}$
d. $ \begin{bmatrix} 3 & -1 & 0 \\ 2 & 1 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ 0 & 1 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}$
Jawab
a. $\begin{bmatrix} -7 & 34 \\ 19 & 13 \end{bmatrix} $
b. $\begin{bmatrix} 29 & -24 \\ 13 & -13 \end{bmatrix} $
c. $\begin{bmatrix} -16 & 25 \\ -10 & 3 \end{bmatrix} $
d. $\begin{bmatrix} 18 & -1 \\ -8 & -13 \end{bmatrix} $
a. $\begin{bmatrix} 20 \\ -9 \end{bmatrix} $
b. $\begin{bmatrix} -14 & 10 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} $
c. $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 18 \\ 3 & -4 \end{bmatrix} $
d. $\begin{bmatrix} 12 & -7 \\ 9 & -6 \end{bmatrix} $
Untuk menjawab soal ini harus paham juga materi sebelumnya yaitu penjumlahan dan pengurangan matriks.
Perkalian dua matriks sendiri carnya yaitu baris di kali kolom
contoh $ \big(\begin{smallmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 1 \end{smallmatrix}\big) \big(\begin{smallmatrix} 1 & 2 \\ 7 & 2 \end{smallmatrix}\big) –> \big(\begin{smallmatrix} (2.1)+(4.7) & (2.2)+(4.2) \\ (3.1)+(1.7) & (3.2)+(1.2) \end{smallmatrix}\big) = \big(\begin{smallmatrix} 30 & 12 \\ 10 & 8 \end{smallmatrix}\big) $
